如果菱形的边长是a，一个内角是60°，那么菱形较短的对角线长等于（  ）

    A．a     B．a     C．a     D．a

平行四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D四个角的度数比可能是（  ）

    A．1：2：3：4    B．2：3：2：3    C．2：2：3：3    D．1：2：2：3

下列命题正确的是（  ）

A．对角线互相平分的四边形是菱形；  

B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；

 D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.

如图，中，点是边上的一个动点，过点作直线，设直线交的平分线于点，交的外角平分线于点。

（1）判断与的大小关系？并说明理由；

（2）当点运动到何处时，四边形是矩形？并说出你的理由。

（3）在（2）的条件下，当满足什么条件时，四边形是正方形

、两地相距，甲、乙从A地出发到B地，甲出发1小时后，乙以相当于甲1.5倍的速度追赶，当乙追到B地时，结果甲比乙先到20分钟，求甲、乙两人的速度各是多少？

如图，是一个正方形花园，是它的两个门，且，要修建两条路，问这两条路长相等吗？它们有什么位置关系？

．如图1，在中，分别是、上的点，且，和的交点为，和的交点为，求证：

为了预防“禽流感”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例，药物燃烧后，与成反比例，如图所示，现测得药物8燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为。请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）       药物燃烧时，关于的函数关系式为           ，自变量的取值范围是           ；药物燃烧后与的函数关系式为            。

（2）       研究表示，当空气中的含药量低于立方米时，学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少需要经过     分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量

不低于且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

如图，在四边形中，，，求四边形的面积。

化简：