下面事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨．其中，必然事件有（ 　）

A．1个              B．2个              C．3个              D．4个

如图所示，此图具有的圆与圆的位置关系是（    ）．

A. 内含    B. 外切    C. 外离    D. 内切

若正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象必经过点（   ）．

A.（2，3）    B.（-3，-2）    C.（-2，3）    D.（3，-2）

下列各式中，运算正确的是（    ）

A．              B．

C．        D．

开口向下的抛物线与轴的交点为A、B（A在B的左边），与轴交于点C。连结AC、BC。

(1) 若△ABC是直角三角形（图1）。求二次函数的解析式；

(2) 在（1）的条件下，将抛物线沿轴的负半轴向下平移（＞0）个单位，使平移后的抛物线与坐标轴只有两个交点。求的值。

(3) 当点C坐标为（0，4）时（图2），P、Q两点同时从C点出发，点P沿折线C→O→B运动到点B,点Q沿抛物线（在第一象限的部分）运动到点B，若P、Q两点的运动速度相同，请问谁先到达点B？请说明理由.（参考数据：　 ）

⑴如图1，点P是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，若，，，

  则、、、的关系为。请你说明理由

⑵变式1：如图2，点P是平行四边形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD。若，，

，则、、、的关系为                   。

⑶变式2：如图3，点P是四边形ABCD对角线AC、BD的交点若，，

，则、、、的关系为                   。请你说明理由

某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程。若甲、乙两个工程队合作8天,

则其余的工作乙要10天才能完成,这样共需装修费用为41200元；若甲先做10天.，然后乙做

15天才能完成这工程，这样共需装修费用为41000元。

(1) 只要求在规定的时间内完成工程，若只请一个工程队，请问可以请哪个工程队？

(2) 在规定的时间内完成工程，按  方案 A：单独请一个工程队单独完成此项工程；

方案B、：请甲、乙两个工程队合作完成此项工程。     试问哪一种方案花钱少？

全国实施“限塑令”于2010年6月1日满二年，某报三名记者当日分别在杭州三大商业集

团门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数量的顾客，在“限塑令”实施前后使用

购物袋的情况．下面是这三名记者根据汇总的数据绘制的统计图．

请你根据以上信息解答下列问题

（1）图1中从左到右各长方形的高度之比为2∶8∶8∶3∶3∶1，又知此次调查中

使用4个和5个塑料购物袋的顾客一共24人，问这三名记者一共调查了多少人？

（2）“限塑令”实施前，如果每天约有6000人到该三大商场购物，根据记者所调查的

一定数量顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这三大商业集团每天需要为

顾客提供多少个塑料购物袋？

学生在讨论命题：“如图，梯形中，，，则．”的

证明方法时，提出了如下三种思路．

思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形

思路2：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形．

思路3：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形

请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题．

用一条直线可将等腰梯形分成两部分，用这两部分能拼成一个新的图形。

请你在原等腰梯形上画出直线，并对这条直线进行必要的说明，然后在框内画出要求的新图形

（1）将等腰梯形分割后拼成矩形

（2）将等腰梯形分割后拼成平行四边形（非矩形）

（3）将等腰梯形分割后拼成三角形