函数的自变量取值范围是    

4的平方根是        ．

－6的绝对值是       ；

如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是直角三角形，∠ACB=90°,点A (-15,0), AB=25，AC=15,点C在第二象限,点P是y轴上的一个动点,连结AP,并把ΔAOP绕着点A逆时钟方向旋转.使边AO与AC重合.得到ΔACD。

(1) 求直线AC的解析式；

(2) 当点P运动到点(0，5)时，求此时点D的坐标及DP的长；

(3) 是否存在点P，使ΔOPD的面积等于5，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：

（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；

（2）设△BPQ的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；

（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？

我市“建设社会主义新农村”工作组到某乡大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费万元；购置滴灌设备，其费用p(万元)与大棚面积x(公顷)的函数关系式为p=0.9x²；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支万元．每公顷蔬菜年均可卖万元．

(1) 基地的菜农共修建大棚(公顷)，当年收益(扣除修建和种植成本后)为(万元)，写出 关于的函数关系式．

(2) 若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得万元收益，工作组应建议他修建多少公项大棚．(用分数表示即可)

(3) 种子、化肥、农药每年都需要投资，其它设施年内不需再投资．如果按年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议．

如图，反比例函数(x>0)与一次函数的图象相交于A、B两点，已知当y₂>y₁时，x的取值范围是1<x<3.

（1）求、的值;

（2）求△AOB的面积.

我们在园林游玩时，常见到如图所示的圆弧形的门，若圆弧所在圆与地面BC相切于E点，四边形ABCD是一个矩形.已知AB= 米，BC＝1米.

（1）求圆弧形门最高点到地面的距离;

（2）求弧AMD的长.

正方形网格中，小格的顶点叫做格点，请在所给网格中按下列要求操作：

⑴ 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为 (0，4)，B点坐标为(－3，0)，并写出格点M的坐标；

⑵ 在（1）中建立的平面直角坐标系的轴上画格点C，使△ABC为等腰三角形, 请画出所有符合条件的C点，并直接写出相应的C点坐标．

解方程．