如图，过点作轴、轴的垂线，分别交轴、轴于两点，交双曲线于两点．

（1）点的坐标是　　　　，点的坐标是　　　　；（均用含的式子表示）

（2）判断与的位置关系，并证明你的结论；

（3）记，是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．

如图，为直径，且弦于，过点的切线与的延长线交于点．

（1）若是的中点，连接并延长交于．求证：．

（2）若，求的半径．

某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．

（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？

（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为和，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低？

目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题．风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长．图是我国2003年－2009年部分年份的内力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题．

（1）2007年，我国风力发电装机容量已达　　　　万千瓦；从2003年到2009年，我国风力发电装机容量平均每年增长　　　　万千瓦；

（2）求2007～2009这两年装机容量的年平均增长率；（参考数据：，，）

（3）按（2）的增长率，请你预测2010年我国风力发电装机容量．（结果保留到万千瓦）

如图，从热气球上测得两建筑物的底部的俯角分别为和，如果两建筑物的距离为，点在地面上的正投影恰好落在线段上，求热气球的高度．（结果精确到，参考数据：，）

桌面上有4张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”“4”．先将卡片背面朝上洗匀．

（1）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是　　　　；

（2）如果让小唐从中同时抽取两张．游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小唐胜，否则小谢胜．你认为这个游戏公平吗？说出你的理由．

如图9，在的正方形网格中，的顶点和线段的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）填空：　　　　．　　　　；

（2）请你在图中找出一点，再连接，使以为顶点的三角形与全等，并加以证明．

计算：．

如图，是的直径，弦，是弦的中点，．若动点以的速度从点出发沿着方向运动，设运动时间为，连结，当值为　　　　时，是直角三角形．

关于的一元二次方程的根是　　　　．