已知抛物线：上一点到其焦点的距离为．

   （I）求与的值；

   （II）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点．若是的切线，求的最小值．

已知函数 ．

   （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；

   （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

设为数列的前项和，，，其中是常数．

   （I） 求及；

   （II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．

如图，平面，，，，分别为的中点．（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值．

在中，角所对的边分别为，且满足，

    ．   （I）求的面积；   （II）若，求的值．

有张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数，其中．

从这张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到

标有的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于”为，

则          ．

 【命题意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力 

某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：

       若某家庭5月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为千瓦时，

则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为          元（用数字作答）．

某个容量为的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为  

       ．

若实数满足不等式组则的最小值是