如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，

   ，，把绕着点顺时针旋转得到，（点旋转到点的位置），抛物线经过,两点，与轴的另一个交点为点，顶点为点，对称轴为直线,

  （1）求该抛物线的解析式；

  （2）联结,求四边形的面积；

  （3）在抛物线上是否存在一点,使得的面积等于四边形的

面积，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.

 如图，在△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，BC = 2,将另外一个含 30°角的△EDF的30°角的顶点D放在AB边上,E、F分别在AC、BC上，当点D在AB 边上移动时，DE始终与AB垂直.

    （1）设AD= x ,CF= y,求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量的取值范围；

    （2）如果△CEF与△DEF相似，求 AD的长.

某商店销售一种食用油，已知进价为每桶40元，市场调查发现，若以每桶50元的价格销售，平均每天可以销售90桶油，若价格每升高1元，平均每天少销售3桶油，

设每桶食用油的售价为x元（），商店每天销售这种食用油所获得的利润为y元.

（1）用含有x的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数；

（2）求y与x之间的函数关系式；

（3）当每桶食用油的价格为55元时，可获得多少利润？                      

（4）当每桶食用油的价格定为多少时,该商店一天销售这种食用油获得的利润最大?

最大利润为多少?

仿照例子解题：“已知，求的值”，

在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：

解：设，则原方程可变为：

整理得      即:     

解得

∴的值为

请仿照上述解题方法，完成下列问题：

已知：，求的值.

如图，从一个直径为的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形.

（1）求这个扇形的面积（结果保留）；

（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？说明理由.

已知如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于点M（0，2），N（0，8），求P点坐标.

如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下面处在目前的水位时，水面宽AB=10m，如果水

位上升2m，就将达到警戒线CD，这时水面的宽为8m.若洪水到来，水位以每小时0.1m

速度上升，经过多少小时会达到拱顶?

如图，在中，, 是的平分线,是上一点, 以为半径的⊙经过点.

  （1）求证：是⊙切线；

  （2）若, 求的长.

如图, 小明想测量某建筑物的高,站在点处,看建筑物的顶端,测得仰角为,再往建筑物方向前行米到达点处,看到其顶端,测得仰角为,求建筑物的长( 结果精确到，).

已知：抛物线

（1）用配方法把该函数化为的形式，并写出它的对称轴和顶点坐标；（2）画出它的图象.