已知：抛物线与x轴交于点A（，0）、B（，0）（A在B的左侧），与y轴交于点C.

（1）若m＞1，△ABC的面积为6，求抛物线的解析式；

（2）点D在x轴下方，是（1）中的抛物线上的一个动点，且在该抛物线对称轴的左侧，作DE∥x轴与抛物线交于另一点E，作DF⊥x轴于F，作EG⊥x轴于点G，求矩形DEGF周长的最大值；

（3）若m<0，以AB为一边在x轴上方做菱形ABMN（∠NAB为锐角）， P是AB边的中点，Q是对角线AM上一点，若， ，当菱形ABMN的面积最大时，求点A的坐标．

已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点， 过C点的切线与AB的延长线交于点D，CE∥AB交⊙O于点E ，连结AC、BC、AE.

（1）求证：①∠DCB=∠CAB；

②；

（2）作CG⊥AB于点G.若（k＞１），求的值（用含k的式子表示）.

已知关于x的一元二次方程（）①.

（1）若方程①有一个正实根c，且.求b的取值范围；

（2）当a=1 时，方程①与关于x的方程②有一个相同的非零实根，求  的值.

已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的点，将DB绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，延长ED交AC于点F，连结DC、AE．

（1）求证：△ADE≌△DFC；

（2）过点E作EH∥DC交DB于点G，交BC于点H，连结AH．求∠AHE的度数；

（3）若BG=，CH=2，求BC的长．

阅读下列材料：

对于李老师所提出的问题，请给出你认为正确的解答（写出BD的取值范围，并在

备用图中画出对应的图形，不写作法，保留作图痕迹）．

已知：如图，一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌，小红同学在地面上选择了在一条直线上的三点A（A为楼底）、D、E，她在D处测得广告牌顶端C的仰角为60°，在E两处测得商场大楼楼顶B 的仰角为45°，DE=5米．已知，广告牌的高度BC=2.35米，求这座商场大楼的高度AB（取1.73，取1.41，小红的身高不计，结果保留整数)．

已知：抛物线C₁ ：经过点A（－1,0）、B (3，0)、C（0,－3）．

（1）求抛物线C₁的解析式；

（2）将抛物线C₁向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C₂经过坐标原点，并写出C₂的解析式；

为了鼓励居民节约用电，某地区规定：如果每户居民一个月的用电量不超过度时，每度电按0.40元交费；如果每户居民一个月的用电量超出度时，则该户居民的电费将使用二级电费计费方式，即其中有度仍按每度电0.40元交费，超出a度部分则按每度电元交费．下表是该地区一户居民10月份、11月份的用电情况．根据表中的数据，求在该地区规定的电费计费方式中，度用电量为多少？

已知：如图，AB是⊙O的弦，∠OAB＝45°，C是优弧AB上一点，BD∥OA，交CA延长线于点D，连结BC．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若AC=，∠CAB＝75°，求⊙O的半径．

已知：如图，在Rt△ABC中， ∠C＝90°， D、E分别为AB、 AC边上的点，且，连结DE.若AC＝3，AB＝5，猜想DE与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论.