两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°．则这两个角的度数分别是        ．

如图，O是△ABC内一点，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°，则∠DOE＝      ，∠EOF＝      ，∠FOD＝      ．

如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．则∠CDF＝       ．

如图，当∠1＝∠      时，AB∥DC；当∠D＋∠      ＝180°时，AB∥DC；当∠B＝∠     时，AB∥CD．

已知：如图，△ABC中，点O是AC上边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，

MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）求证EO＝FO．

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论．

如图（1），AB、CD是两条线段，M是AB的中点，S_△DMC、S_△DAC和S_△DBC分别

表示△DMC、△DAC、△DBC的面积．当AB∥CD时，有

S_△DMC＝           ①

（1）如图（2），若图（1）中AB∥CD时，①式是否成立？请说明理由．

（2）如图（3），若图（1）中AB与CD相交于点O时，S_△DMC与S_△DAC和S_△DBC有何种相等关系？证明你的结论．

图（1）          图（2）           图（3）

如图，已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动，∠MCN为定角，连结AM、AN，并延长分别交BC、CD于E、F两点，则∠CME与∠CNF在M、N两点移动过程，它们的和是否有变化？证明你的结论．

已知：如图，以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC，B在FE的延长线上．

求证：AE、AF把∠BAC三等分．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AB、CD的中点，ME∥AN交BC于点E，求证AM＝NE．

如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE＝ED，P是对角线BD上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．求证：PF＋PG＝AB．