如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=60⁰,M是BC的中点。

（1）求证：⊿MDC是等边三角形；

（2）将⊿MDC绕点M旋转，当MD(即MD′)与AB交于一点E,MC即MC′)同时与AD交于一点F时，点E,F和点A构成⊿AEF.试探究⊿AEF的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出⊿AEF周长的最小值。

某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元/千度))与电价x(元/千度的函数图象如图：

（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？

（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？

如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上。

（1）          求证：⊿ABE∽⊿DFE

（2）          若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.

关于的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数解是x₁和x₂.

（1）求k的取值范围；

（2）如果x₁+x₂-x₁x₂＜-1且k为整数，求k的值。

如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC,点E,F在BC上，且BE=CF,连接DE,AF.求证：DE=AF.

在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4。随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌，（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；

（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这 是个公平的游戏吗？请说明理由。

先化简，再求值：

(-2),其中x=2.

过反比例函数y=(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果⊿ABC的面积为3.则k的值为         .

如图，PA,PB是⊙O是切线，A,B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25⁰，则∠P=     度。

某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取 了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为             件