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抛物线
的图像开口向上,与
轴交于A、B两点(点A在点B的左边),
(1)求证:A、B两点都在
轴的正半轴上;
(2)已知圆P(点P在第一象限)过A、B两点,且与
轴相切,
①求圆心P点的坐标;(用含有
的代数式表示)
②当
时,圆Q与圆P、
轴、
轴都相切,若点Q在第一象限,求满足条件的圆心Q点的坐标.
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将8个边长为1的正方形拼成如图(1)形状,要求过点P作一条直线l将该图形分割成面积相等的两部分,
(1)在图(1)中画出直线l的大致位置;
(2)计算直线l与直线AB所成的夹角(锐角)的正切值.
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如图△ABC,△CDE都是等边三角形,且点B、C、D在同一直线上,连结AD交CE于点F,连结BE交AC于点G,AD、BE相交于点M,
(1)求证:△ABG∽△CDF;
(2)在不添加新的字母和线段的前提下,在图 中再找出2个与△ABG相似的三角形.
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某单位需要建立一个面积为1200平方米的矩形仓库,计划利用一段50米长的旧墙,新墙只围三边,已知每建造1米的新墙需要费用500元,建造顶棚等其它费用为1万元,设当被利用的旧墙长度为
米时,仓库的总建设费用为
万元.
(1)求
关于
的函数解析式及其定义域;
(2)当建设费用为6万元时,求被利用的旧墙的长度为多少米?
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某初级中学四个年级学生人数分布如图(a),通过对全体学生寒假期间所读课外书情况调查,制成各年级读课外书情况的条形图,如图(b),已知该校被调查的四个年级共有学生1200人,则
(1)预备年级学生占四个年级总人数的________%;
(2)寒假期间人均读课外书最少的是________年级学生,读课外书总量最少的是________年级学生;
(3)该校四个年级寒假期间人均读课外书________本.
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在直角坐标平面内,把过原点的直线l与双曲线:
在第一象限的交点记作A,已知A点的横坐标为1,
(1)求直线l的函数解析式;
(2)将直线l向上平移4个单位后,直线l与
轴、
轴分别交于B、C两点,求△BOC的面积.
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在如图所示的平面直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标都是整数(图中每格的长度为1),请填写下列空格:
(1) 点B坐标为_________ .
(2) 若将△ABC沿
轴翻折得到△A1B1C1,则点B1的坐标为_________,若将△ABC绕原点O旋转180°得到
△A2B2C2,则点B2的坐标为_________,△A1B1C1与△A2B2C2关于_________轴对称.
(3) 若△ABC与△EFD成中心对称,则对称中心的坐标为_________.
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