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对于函数y=-k
x(k是常数,k≠0)的图象,下列说法不正确的是( )
A.是一条直线 B.过点(
,-k) C.经过一、三象限或二、四象限 D.y随着x增大而减小
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已知:抛物线
(
为常数,且
).
(1)求证:抛物线与
轴有两个交点;
(2)设抛物线与
轴的两个交点分别为
、
(
在
左侧),与
轴的交点为
.
①当
时,求抛物线的解析式;
②将①中的抛物线沿
轴正方向平移
个单位(
>0),同时将直线
:
沿
轴正方向平移
个单位.平移后的直线为
,移动后
、
的对应点分别为
、
.当
为何值时,在直线
上存在点
,使得△
为以
为直角边的等腰直角三角形?
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如图,在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO,其顶点为A(0,1)、B(-3
,1)、C(-3
,0)、O(0,0).将此矩形沿着过E(-
,1)、F(-
,0)的直线EF向右下方翻折,B、C的对应点分别为B′、C′.
(1)求折痕所在直线EF的解析式;
(2)一抛物线经过B、E、B′三点,求此二次函数解析式;
(3)能否在直线EF上求一点P,使得△PBC周长最小?如能,求出点P的坐标;若不能,说明理由.
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已知抛物线
与x轴交于两点A(x1, 0),B(x2, 0)(x1≠x2),顶点为C.
(1) 若△ABC为直角三角形,求k的值;
(2) 若△ABC为等边三角形,求k的值.
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某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销中销售量
(件)与销售单价
(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图).
(1)求
与
之间的函数关系式;
(2)设公司获得的总利润为
元,求
与
之间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;根据题意判断:当
取何值时,
的值最大?最大值是多少?(总利润
总销售额
总成本)
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一位运动员在距篮下水平距离4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈,已知篮圈中心到地面的距离为3.05米. 若该运动员身高1.8米,球在头顶上方0.25米处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?
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