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有位同学发现了“角平分线”的另一种尺规作法,其方法为:
(1)如图所示,以O为圆心,任意长为半径画弧交OM、ON于点A、B;
(2)以O为圆心,不等于(1)中的半径长为半径画弧交OM、ON于点C、D;
(3)连接AD、BC相交于点E;
(4)作射线OE,则OE为∠MON的平分线.
你认为他这种作法对吗?试说明理由.
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如图所示,某铁路MN与公路PQ相交于点O,且夹角为90°,其仓库G在A区,到公路和铁路距离相等,且到铁路图上距离为1cm.
(1)在图上标出仓库G的位置.(比例尺为1∶10000,用尺规作图)
(2)求出仓库G到铁路的实际距离.
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如图:△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别为AB、AC上的点,且∠EDF+∠BAF=180°.
(1)求证:DE=DF;
(2)若把最后一个条件改为:AE>AF,且∠AED+∠AFD=180°,那么结论还成立吗?
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且DE=DC.
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)若∠A=36°,求∠DBC的度数.
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