计算(－ab²)³的结果是

A．ab⁶             B．－ab⁶            C．a³b⁶              D．－a³b⁶

温家宝总理在十一届全国人大五次会议上的政府工作报告中指出，2011年共有1228万名中西部家庭经济困难学生享受生活补助．1228万可用科学记数法表示为

A．1.228×10⁷       B．12.28×10⁶       C．122.8×10⁵        D．1228×10⁴

与－3互为相反数的是

A．－3             B．3              C．－               D．

情境一

我们知道：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．我们还知道：①圆心角的度数等于与它所对的弧的度数，②同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半．由此，小明得到一个正确的结论：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半．如图1，∠LMN＝．

问题1  填空：如图1，如果的度数是80，那么∠LMN的度数是______．

图

1

情境二

小明把顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫圆外角，并继续探索．

如图2，∵∠PTQ是△OPT的一个外角，

∴∠PTQ＝∠O＋∠P．

∴∠O＝∠PTQ －∠P．

∵圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半(已在情境一中

证明)，

∴∠PTQ＝，∠P＝．

∴∠O＝∠PTQ －∠P＝－＝(－)． 

经历了上述探索、证明过程，小明发现了“圆外角的度数等于它所夹的较大弧的度数减去较小弧的度数所得差的一半”这个正确结论．

问题2  填空：如图2，如果＝80°，＝20°，那么∠O＝______°．

问题3  类比情境二的内容，请你就角的顶点在圆内的情况进行探索．写出你的发现，并证明你的结论．

已知，直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是边AC、AB的中点，BC＝6．

(1)如图1，动点P从点E出发，沿直线DE方向向右运动，则当EP＝______时，四边形BCDP是矩形；

(2)将点B绕点E逆时针旋转．

①如图2，旋转到点F处，连接AF、BF、EF．设∠BEF＝α°，求证：△ABF是直角三角形；

②如图3，旋转到点G处，连接DG、EG．已知∠BEG＝90°，求△DEG的面积．

图1                            图2                            图3

小明的爸爸骑自行车从家出发，沿一条直路到相距2400m的风景区送货，他出发的同时，小明以80m/min速度从风景区沿同一条道路步行回家，设他们出发后经过t min时，小明的爸爸与家之间的距离为s₁ m，小明与家之间的距离为s₂ m，图中折线OABD、线段EF分别表示s₁、s₂与t之间函数关系的图象．

(1)求s2与t之间的函数关系式；

(2)小明的爸爸在风景区停留2min后沿原路返回，并计划比小明早6 min到家为小明准备洗澡水，请你帮助小明的爸爸确定返回时的骑车速度，并计算距离家还有多远时小明的爸爸在返回途中追上小明．

端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0＜m＜1)元．

(1)零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出______只粽子，利润为______元．

(2)在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？

如图，小明打算测量旗杆AH的高度，他首先在教学楼四楼的点B处测得旗杆顶端A的仰角为15°，然后在三楼的点D处测得A的仰角为37°．已知每层楼的高度为3.2m(例如BD＝3.2m)，请帮助小明求出旗杆AH的高度(精确到0.1 m)．(参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

反比例函数y₁＝图象上的一些点的坐标如下表所示：

(1)这个反比例函数的表达式是               ；

(2)一次函数的表达式是y₂＝mx－1(其中，m是常数，且m≠0)．

①求证：不论m为何值，该一次函数的图象都经过一个定点；

②已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点(－6，1)和点(3，－2)，请你直接写出使式子

＞mx－1成立的x的取值范围．

如图所示的地面被分成8个全等的三角形区域，其中，标有字母a、b、c、d的4个三角形区域都是空地，另外4个三角形区域都是草坪．

    (1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的地面上，求小鸟落在草坪上的概率；

  (2)现准备从如图所示的4块空地中任意选取两块种花，请你计算标有字母a、b的两块空地种花的概率(用树状图或列表法求解)．