Question

如图，小明打算测量旗杆AH的高度，他首先在教学楼四楼的点B处测得旗杆顶端A的仰角为15°，然后在三楼的点D处测得A的仰角为37°．已知每层楼的高度为3.2m(例如BD＝3.2m)，请帮助小明求出旗杆AH的高度(精确到0.1 m)．(参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

Answer 1

过点B作AH的垂线，垂足为点C，过点D作AH的垂线，垂足为点E，易得BC＝DE．

由题意可得∠ABC＝15°，∠ADE＝37°．……1分

在Rt△ABC中，∠ABC＝15°，∴AC＝BC×tan15°，∴BC＝AC÷tan 15°．……2分

类似地，在Rt△ADE中，可得DE＝AE÷tan 37°．……3分

∵BC＝DE，∴AC÷tan 15°＝AE÷tan 37°，∴AC÷0.27≈AE÷0.75．……4分

∵AE＝AC＋3.2，∴AC÷0.27≈(AC＋3.2)÷0.75．……5分

解得AC≈1.8．……6分

1 .8＋9.6＝11.4．……7分

答：旗杆AH的高度约为11.4m．