如图4，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝3，则BC＝________．

已知等腰三角形的一个外角为110°，则与其不相邻的两个内角的度数是__________.

先化简，再求值：÷,其中x＝.

某校为了解九年级学生体能情况，抽取了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后绘制了如图5所示的统计图，并且甲同学计算出前两组的频率和为0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15.结合统计图解答下列问题：

1.这次共抽测了多少人

2.若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？

3.如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试成绩中，成绩为120次的学生至少有多少人？

如图6，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦DE交小圆于B，C两点，A为小圆上一点，且＝,∠ABC＝70°.

1.求证：BD＝CE

2.求∠BOC的度数.

某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下：阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m．预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．

1.设一块绿化区的长边为xm，写出工程总造价y与x的函数关系式（写出x的取值范围）．

2.如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务？若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．（参考值： 3≈1.732）

正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点纵坐标是2.

1.求m的值

2.当－3＜x＜－1时,求反比例函数y的取值范围

如图，已知D为等边△ABC内一点，将△DBC绕点C旋转成△EAC．试判断△CDE的形状，并证明你的结论．

一个手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部、三款手机的进价和预售价如下表：

手机型号 A型 B型 C型进价（单位：元/部） 900 1200 1100

预售价（单位：元/部） 1200 16001300

1.用含x的式子表示购进B、C两种型号手机的总数

2.该经销商共有几种进货方案；

3.哪种方案可获利最多，最多可获利多少元？

如图9，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于D点，E为BC的中点，连接ED并延长交BA延长线于F点.

1.求证：直线DE是⊙O的切线

2.若AB＝，AD＝1，求线段AF的长

3.当D为EF的中点时，试探究线段AB与BC之间的数量关系