图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形。当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格，现在用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是弧CD，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm,∠ABC=∠FED=149°。请通过计算判断这个水桶提手是否合格。（参考数据：≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97。）

【解析】根据AB=5，AO=17，得出∠ABO=73.6°，再利用∠GBO的度数得出GO=BO×sin∠GBO的长度即可得出答案

如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1,AB=CD=．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．

（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数．

（2）△MNK的面积能否小于？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．

（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值及∠1的度数。

【解析】利用折叠的性质求解

（1）阅读理解

先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4+9   2,

4+4   2,2+3    2。请猜想：当则        。

如∵展开∴6+5。

请你给出猜想的一个相仿的说明过程。

（2）知识应用

①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2,过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD, 作ON⊥BD,OM⊥AC,垂足为M、N，求的值。

②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值。

【解析】（1）利用二次根式求解，（2）利用勾股定理和三角形的面积求解，

已知如图，二次函数图象的顶点为,与轴交于、两点(在点右侧),点、关于直线:对称.

(1)求、两点坐标,并证明点在直线上；

(2)求二次函数解析式；

(3)过点作直线∥交直线于点,、分别为直线和直线上的两个动点,连接、、,求和的最小值.

【解析】（1）根据一元二次方程求得A点坐标，代入直线求证，（2）通过点H、B关于直线L对称，求得H的坐标，从而解出二次函数的解析式，(3)先求出HN+MN的最小值是MB, 再求出BM+MK的最小值是BQ,即和的最小值

的绝对值是                                              ( ▲ )

A．       B.           C.        D. 

下列计算正确的是                                            ( ▲ )

A．(a²)⁵＝a¹⁰    B． a²＋a⁵＝a⁷     C．＝－2   D．6·2＝12

 函数中自变量x的取值范围是                         （▲ )

A．x>-1      B．x <- 1      C．x =- 1        D．x≠-l

下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的正视图是（ ▲ ）

抛物线y = (x－3)² +5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是        （ ▲ ）

Ａ．开口向上；直线x=－3；(－3,5)  B．开口向下；直线x＝3；(－3, －5)

C． 开口向上；直线x＝3；(3,  5)   D．开口向下；直线x＝－3；(3, －5)

下列说法正确的是                                            （ ▲ ）

A．一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖；

B．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8；

C．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式；

D．甲组数据方差，乙组数据方差，则乙组数据比甲组数据稳定．