如图7，是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1， 回形线与射线OA交于A₁，A₂，A₃，….若从O点到A₁点的回形线为第1圈（长为7），从A₁点到A₂点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第20圈的长为               。

解不等式组并把解集在数轴上表示出来

计算：

先化简，再求值：， 其中x=.

如图8，△ABC中，AB=AC，若点D在AB上，点E在AC上，请你加上一个条件，使结论BE=CD成立，同时补全图形，并证明此结论

如图9，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，坐标为A（1，－4），B（5，－4），C．

1.作出关于轴对称的，并写出点的对称点的坐标；

2.作出关于原点对称的，并写出点的对称点的坐标

3.试判断：与是否关于轴对称（只需写出判断结果）。

北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子。

1.小明从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?

2.小明从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记

下名字。用列表或画树状图列出小明取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡

片欢欢的概率

如图10，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E，F为CD延长线上一点，AF交⊙O于点G.   求证：AC²=AG·AF

在形如的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；

现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。

定义：如果（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作： ，例如：求，因为＝8，所以=3；又比如∵ ，∴ .

1.根据定义计算：（本小题6分）

①＝＿＿＿＿；②=      ；

③如果，那么x＝       。

2.设则(a＞0,a≠1,M、N均为正数),

∵，∴ ∴，

即

这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：

＝                                 .（其中M₁、M₂、M₃、……、M_n均为正数，a＞0，a≠1）（本小题2分）

3.请你猜想：              (a＞0,a≠1,M、N均为正数).（本小题2分）

如图11，已知○为坐标原点，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0).

1.求点B的坐标

2.若二次函数y=ax+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；

3.在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由。