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如图,AB、ED是⊙O的直径,点C在ED延长线上, 且∠CBD =∠FAB.点F在⊙O上,且AB⊥DF.连接AD并延长交BC于点G.
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1.求证:BC是⊙O的切线;
2.求证:BD·BC=BE·CD;
3.若⊙O 的半径为r,BC=3r,求tan∠CDG的值
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如图,Rt△AOC中,∠ACO=90°,∠AOC=30°.将Rt△AOC绕OC中点E按顺时针方向旋转180°后得到Rt△BCO,BO、CO恰好分别在y轴、x轴上.再将Rt△BCO沿y轴对折得到Rt△BDO.取BC中点F,连接DF,交AB于点G,将△BDG沿DF对折得到△KDG.直线DK交AB于点H.
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1.填空:CE:ED=________,AB:AC=__________;
2.若BH=
,求直线BD解析式
3.在(2)的条件下,一抛物线过点D、点E、点B,此抛物线位于直线BD上方有一动点Q, △BDQ的面积有无最大值?若有,请求出点Q的坐标;若无,请说明理由
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下列命题中正确的是
A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等的四边形是矩形
C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
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