阅读下面的文字，解答问题：

大家都知道是无理数，而且，即，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

又例如：①∵，即，

∴的整数部分为1，小数部分为.

②∵，即，

∴的整数部分为2，小数部分为.

请解答：1.的整数部分为           ，小数部分为           。

2.如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（要求写出解题过程）

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，

即OF⊥AB，OE⊥AC ，OF=OE，且OB=OC。

1.如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC；

2.如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

3.若点O在△ABC外部，猜想：AB=AC还成立吗？请画图，并加以证明。

计算：4的平方根是              （填序号，①、2  ②、±2）

写出一个比 —1小的无理数：____   ____．

如图，已知抛物线与轴交于点，与轴交与A、B两点（点A在点B的左侧），且OA=1，OC=2

1.求抛物线的解析式及对称轴

2.点E是抛物线在第一象限内的一点，且，求点E的坐标；

3.在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

已知，抛物线与x轴交于和两点，与y轴交于。

1.求这条抛物线的解析式和抛物线顶点M的坐标

2.求四边形ABMC的面积；

3.在对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由

如图，直线分别交轴、轴于B、A两点，抛物线L：的顶点G在轴上，且过(0，4)和(4，4)两点.

1.求抛物线L的解析式；

2.抛物线L上是否存在这样的点C，使得四边形ABGC是以BG为底边的梯形，若存在，请求出C点的坐标，若不存在，请说明理由.

3.将抛物线L沿轴平行移动得抛物线L，其顶点为P，同时将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，使点D落在抛物线L上. 试问这样的抛物线L是否存在，若存在，求出L对应的函数关系式，若不存在，说明理由．

如图1，矩形的顶点为原点，点在上，把沿折叠，使点落在边上的点处，点坐标分别为和，抛物线过点.

1.求两点的坐标及该抛物线的解析式；

2.如图2，长、宽一定的矩形的宽，点沿(1)中的抛物线滑动，在滑动过程中轴，且在的下方，当点横坐标为-1时，点距离轴个单位，当矩形在滑动过程中被轴分成上下两部分的面积比为2:3时，求点的坐标；

3.如图3，动点同时从点出发，点以每秒3个单位长度的速度沿折线按的路线运动，点以每秒8个单位长度的速度沿折线按的路线运动，当两点相遇时，它们都停止运动．设同时从点出发秒时，的面积为．①求出与的函数关系式，并写出的取值范围：②设是①中函数的最大值，那么=         .

已知二次函数的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是 -2。

1.求抛物线的解析式;

2.抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值

3.点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E、G点坐标；如果不存在，请说明理由。

如图(a)过反比例函数的图象在第一象限内的任意两点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D,连接AO、BO和AB，AC和OB的交点为E，设△AOB与梯形ACDB的面积分别为S与S,

1.试比较S与S的大小；

2.如图(b)，已知直线与双曲线交于M、N点，且点M的纵坐标为2.

①求m的值；

②若过原点的另一条直线l交双曲线于P、Q两点（P点在第一象限），若由M、N、P、Q为顶点组成的四边形面积为64，求P点的坐标。