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九(一)班课题学习小组,为了了解大树生长状况,去年在学校门前点A处测得一棵大树顶点C的仰角为30°,树高5m;今年他们仍在原点A处测得大树D的仰角为37°,问这棵树一年生长了多少m?(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,
≈1.732)
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图中各圆的三个数之间都有相同的规律,据此规律,第n个圆中,m= (用含n的代数式表示).
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| 考点: | 规律型:图形的变化类;规律型:数字的变化类。 |
分析: | 根据8=2×4,5×7=35,8×10=80,得出2,5,8…第n个数为:2+3(n﹣1),4,7,10,…第n个数为:4+3(n﹣1)即可得出第n个圆中,m的值. |
解答: | 解:∵2×4=8, 5×7=35, 8×10=80, … ∴2,5,8…第n个数为:2+3(n﹣1), 4,7,10,…第n个数为:4+3(n﹣1), ∴第n个圆中,m=[2+3(n﹣1)]×[4+3(n﹣1)]=(3n+1)(3n﹣1)=9n2﹣1. 故答案为:9n2﹣1. |
点评: | 此题主要考查了数字变化规律,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力. |
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“校园手机”现象受社会普遍关注,某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查,并绘制了扇形统计图.从调查的学生中,随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是 .
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