如图，已知一次函数的图象与x轴相交于点A，与反比例函数

的图象相交于B（－1，5）、C（，d）两点．点P（m，n）是一次函数的图象上的动点．

（1）求k、b的值；

（2）设，过点P作x轴的平行线与函数的图象相交于点D．试问△PAD的面积是

否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）设，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值

范围．

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点

P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；

（2）若PC=，求⊙O的半径和线段PB的长；

（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶

点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁，

然后将△A₁B₁C₁绕点A₁顺时针旋转90°得到△A₁B₂C₂．

（1）在网格中画出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂；

（2）计算线段AC在变换到A₁C₂的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分

别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数的图象经过B、C两点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．

如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A

的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30 m，点C与点A恰好在同一水平线

上，点A、B、P、C在同一平面内．

（1）求居民楼AB的高度；

（2）求C、A之间的距离．

（精确到0.1m，参考数据：,,）

 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD

于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

 某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现

随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：

根据上述信息完成下列问题：

（1）求这次抽取的样本的容量；

（2）请在图②中把条形统计图补充完整；

（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有

多少份？

小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条

为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，

并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．