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如图18所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是(     )

A．45°

B．55°

C．75°

D．60°

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已知△ABC与△中，AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，
【小题1】试证明△ABC≌△．
【小题2】上题中，若将条件改为AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，结论是否成立？为什么？

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．已知：如图19，AB=AD，BC=CD，∠ABC=∠ADC．求证：OB=OD．

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如图20所示，某同学不小心把一块三角形的玻璃仪器打碎成三块，现要去玻璃店配制一块完全一样的，那么最省事的办法是带________去．

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．在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系，则条件是__________，结论为__________．

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在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是                         (  )
①AC=DF ②BC=EF ③∠B=∠E ④∠C=∠F

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

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图21是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是(    )

A．AD和BC，点D

B．AB和AC，点A

C．AC和BC，点C

D．AB和AD，点A

图21

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如图22，已知AD是△ABC的中线， DE⊥AB于E， DF⊥AC于F，且BE=CF，
【小题1】求证：(1)AD是∠BAC的平分线；
【小题2】AB=AC

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公园有一块三角形的空地△ABC(如图23)，为了美化公园，公园管理处计划栽种四种名贵花草，要求将空地△ABC划分成形状完全相同，面积相等的四块．”为了解决这一问题，管理员张师傅准备了一张三角形的纸片，描出各边的中点，然后将三角形ABC的各顶点叠到其对边的中点上，结果发现折叠后所得到的三角形彼此完全重合．你能说明这种设计的正确性吗？

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已知： AO=DO，EO=FO，BE=CF．能否推证△AOE≌△DOF、△ABE≌△DCF？