如图9.某村准备在坡度为i =1:的斜坡上栽树.要求相邻两棵树之间的水平距离为5米.则这两棵树在坡面上的距离AB为米.——青夏教育精英家教网—

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如图9，某村准备在坡度为i =1:

的斜坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为5米，则这两棵树在坡面上的距离AB为米.（结果保留根号）

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【小题1】计算：cos30°

；
【小题2】解方程: x(x+3)=2x+1

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某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个．商店若准备获利2000元，则售价应定为多少？这时应进货多少个？

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袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同. 小明和小张做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小张先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小张赢，否则小明赢．
【小题1】请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果
【小题2】这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.

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如图10，一艘轮船从离A观察站的正北

海里处的B港出发向东航行，观察站第一次测得该船在A地北偏东30°的C处；半小时后，又测得该船在A地的北偏东60°的D处，求此船的速度.

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在图11的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，△O₁A₁B₁与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形.

【小题1】在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点B₁的坐标；
【小题2】以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA₂B₂，使它与△OAB的相似比为2:1. 并写出点B的对应点B₂的坐标；
【小题3】△OAB内部一点M的坐标为(a,b),写出M在△OA₂B₂中的对应点M₂的坐标
【小题4】判断△OA₂B₂能否看作是由△O₁A₁B₁经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的（直接写答案）

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正方形ABCD中，点P是AD上的一动点（与点D、点A不重合），DE⊥CP，垂足为E，EF⊥BE与DC交于点F．