解方程:——青夏教育精英家教网—

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如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC,

，

．
（1）（３分）求证：

（2）（４分）若

，求梯形ABCD的面积

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某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“深圳读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图8-1和图8-2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息,解答以下问题

（1）(2分)填充图8-1频率分布表中的空格．
（2）(2分)在图8-2中，将表示“自然科学”的部分补充完整．
（3）(2分)若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？
（4）(2分) 根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议

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工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.
（1）(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）(4分)若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100 件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?

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如图9，抛物线

与

轴交于

、

两点（点

在点

的左侧），抛物线上另有一点

在第一象限，满足∠

为直角,且恰使△

∽△

(1)(3分)求线段

的长.
(2)(3分)求该抛物线的函数关系式．
(3)(4分)在

轴上是否存在点

，使△

为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的

点的坐标；若不存在，请说明理由.

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如图10-1，在平面直角坐标系

中，点

在

轴的正半轴上， ⊙

交

轴于

两点，交

轴于

两点，且

为

的中点，

交

轴于

点，若点

的坐标为（－2，0），

(1)(3分)求点

的坐标.
(2)(3分)连结

，求证：

∥

(3)(４分) 如图10-2，过点

作⊙

的切线，交

轴于点

.动点

在⊙

的圆周上运动时，

的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律

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有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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附加题：我国“十二五”时期(2011年至2015年)，是全面建设小康社会的关键时期，是深化改革开放、加快转变经济发展方式的攻坚时期。科学制定“十二五”规划，对于夺取全面建设小康社会新胜利、推进中国特色社会主义伟大事业，具有十分重要的意义。在下表空格内填写恰当的内容。(10分)

“十二五”规划制定过程	政治生活依据
中共中央作出决议为“十二五”规划的制定提出《建议》。	①（2分）
国务院根据中共中央提出的“十二五”规划《建议》，在广泛征求和吸取各方合理意见的基础上形成“十二五”规划正式草案。	②（2分）
“十二五”规划草案要提交全国人大、全国政协审议讨论，最终由全国人大表决通过。	③（2分）

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D.则△BCD与△ABC的周长之比为（）