；

如图示：一幅三角板如图放置，等腰直角三角形固定不动另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点O 处，且可以绕点O旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G、H始终在边AB、CB上，

(1).在旋转过程中线段BG和CH大小有何关系？证明你的结论。

(2).若AB=CB=4cm，在旋转过程中四边形GBHD的面积是否不变，若不变，求出它的值，若变，求出它的取值范围。

（3）在（2）的条件下，当△DHC为等腰三角形时，

求HC的长。

小红学完“等腰三角形”和“勾股定理”后，进行了如下的探究：

等腰△ABC中，AB=AC，当AB²+AC²=BC²时，可得∠A=90°，即△ABC是等腰直角三角形（如图1）猜想：

【1】当AB²+AC²>BC²时，可得∠A<90°，即△ABC是等腰锐角三角形（如图2）；

【2】当AB²+AC²<BC²时，可得________，即___________________( 如图3)

小红总结出：可以从等腰三角形三边的数量关系，进一步明确三角形的形状.

应用：（1）在图2的条件下（即AB=AC=5，BC=3），在边BC上是否存在点M，使MA与三角形的一腰垂直？ 请选择_______ A. 存在　　 B.不存在

　 （2）在图3的条件下（即AB=AC=5，BC=8），在边BC上是否存在点M，使得MA与三角形的一边垂直，若存在，请你求出满足条件时BM的长度；若不存在，请说明理由.

某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨．
（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；
（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？

如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在E处，若AB=3，BC=4，则（1）试判断折叠后重叠部分三角形的形状，并证明；（2）求重叠部分的面积

某初中八年级数学活动小组为了调查居民的用水情况，从一社区的1800户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：

（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；

（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；

（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费。你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由。

如图所示，已知CD∥AB，∠DCB=70º，∠CBF=20º，∠EFB=130º ，问：直线与有怎样的位置关系？为什么？

已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示（单位：cm），

（1）它是一个什么几何体

（2）求出这个几何体的表面积．

解下列不等式组并把它的解集表示在数轴上．

如图，数轴上点A表示数－2，点B表示数2,分别过A、B两点作数轴的垂线a、b。直线CD经过原点O交直线a于点D，交直线b于点C（点C在数轴的上方），∠COB=60⁰，点P是直线CD上的一个动点，PQ垂直于数轴，垂足为点Q。点R在直线a或直线b上。当△PQR是等边三角形时，点Q所表示的数是                        。