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甲、乙、丙三人分糖块,分法如下:先在三张纸片上各写三个正整数p、q、r,使p<q<r,分糖时,每人抽一张纸片,然后把纸片上的数减去p,就是他这一轮分得的糖块数,经过若干轮这种分法后,甲总共得到20块糖,乙得到10块糖,丙得到9块糖,又知最后一次乙拿到的纸片上写的数是r,而丙在各轮中拿到的纸片上写的数字的和是18,问:p、q、r分别是哪三个正整数?为什么?

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已知n,k均为自然数,且满足不等式.若对于某一给定的自然数n,只有唯一的自然数k使不等式成立,求所有符合要求的自然数n中的最大数和最小数.

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在一条街AB上,甲由A向B步行,乙骑车由B向A行驶,乙的速度是甲的速度的3倍,此时公共汽车由始发站A开出向B行进,且每隔x分发一辆车,过了一段时间,甲发现每隔10分有一辆公共汽车追上他,而乙感到每隔5分就碰到一辆公共汽车,那么在始发站公共汽车发车的间隔时间x=________.

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如图21,直线段AB的长为l,C为AB上的一个动点,分别以AC和BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCD′,那么DD′的长的最小值为________.

 


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如图20,四边形ABCD中有两点E、F,使A、B、C、D、E、F中任意三点都不在同一条直线上,连接它们的顶点,得若干线段,把四边形分成若干个互不重叠的三角形,则所有这些三角形的内角和为______;同样,若四边形ABCD中有n个点,其中任意三点都不在同一条直线上,以A、B、C、D和这n个点为顶点作成若干个互不重叠的三角形,则所有这些三角形的内角和为_________.

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如图19,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,作CE⊥BD交BD的延长线于E,过A作AH⊥BC交BD于M,交BC于H,则BM与CE的大小关系是________.

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如图18,△ABC中,∠ABC=45°,AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F,则∠CAF的大小是________.

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如图17,Rt△ACB中,∠ABC=90°,点D、E在AB上,AC=AD,BE=BC,则∠DCE的大小是________

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的值为_________.

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设x=,那么代数式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)的值为_________.

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