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在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A、B重合),过点M作MN∥BC交AC于点N. 以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN,令AM=x.
(1) 当x为何值时,⊙O与直线BC相切?
(2)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y与x间函数关系式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
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某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书。施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:
(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成。
(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天。
(3)若甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。
试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由。
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在一次数学探究性学习活动中, 某学习小组要制作一个圆锥体模型, 操作规则是: 在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆,使得扇形围成圆锥的侧面时,圆恰好是该圆锥的底面。他们首先设计了如图所示的方案一,发现这种方案不可行,于是他们调整了扇形和圆的半径,设计了如图所示的方案二。(两个方案的图中,圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切。方案一中扇形的弧与正方形的两边相切)
(1)请说明方案一不可行的理由。
(2)判断方案二是否可行?若可行,请确定圆锥的母线长及其底面圆半径;若不可行,请说明理由。
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如图,在某建筑物AC上,挂着“多彩河南”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得仰角为30°,再往条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测得仰角为60°,求宣传条幅BC的长.(小明的身高不计,结果精确到0.1米)
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水果种植大户小方,为了吸引更多的顾客,组织了观光采摘游活动,每一位来摘水果的顾客都有一次抽奖机会:在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四张外形完全相同的卡片,抽奖时先随机抽出一张卡片,再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张。
(1)请利用树状图(或列表)的方法,表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况。
(2)如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励,那么得到奖励的概率是多少?
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科目: 来源: 题型:阅读理解
阅读对人的成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生,1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”.如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图,其中八年级人数为408人,表(1)是该校学生阅读课外书籍情况统计表.请你根据图表中的信息,解答下列问题:
(1) 求该校八年级的人数占全校总人数的百分率.
(2) 求表(1)中A、B的值。
(3)该校学生平均每人读多少本课外书?
表一
| 图 书 种 类 | 频 数 | 频 率 |
| 科普知识 | 840 | B |
| 名人传记 | 816 | 0.34 |
| 漫画丛书 | A | 0.25 |
| 其他 | 144 | 0.06 |
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