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如图,在平面直角坐标系中,抛物线所表示的函数解析式为,则下列结论正确的是(   )

A. >0,>0     B. <0,>0     C.  <0,<0     D.  >0,<0

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端午节期间,某市一周每天最高气温(单位:℃)情况如图所示,则这组表示最高气温数据的中位数是(    )

A.22     B.24     C.25     D.27

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如图所示,体育课上,小丽的铅球成绩为6.4m,她投出的铅球落在(   )

A.区域①     B.区域②     C.区域③     D.区域④

(第5题)

 

(第6题)

 
 


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6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形,它的主视图为(   )

A

 

B

 

C

 

D

 
 


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不等式2-1>3的解集是(   )

A. >1    B. <1    C. >2    D. <2

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计算-2+1的结果是(   )

A.1    B.-1    C.3    D.-3

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我们知道,三角形的三条中线一定会交于一点,这一点就叫做三角形的重心。重心有很多美妙的性质,如在关线段比.面积比就有一些“漂亮”结论,利用这些性质可以解决三角形中的若干问题。请你利用重心的概念完成如下问题:

(1)若O是△ABC的重心(如图1),连结AO并延长交BCD,证明:

(2)若AD是△ABC的一条中线(如图2),OAD上一点,且满足,试判断O是△ABC的重心吗?如果是,请证明;如果不是,请说明理由;

(3)若O是△ABC的重心,过O的一条直线分别与ABAC相交于GH(均不与△ABC的顶点重合)(如图3),S四边形BCHG.S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积,试探究的最大值。

 


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如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为(0,-2),交x轴于AB两点,其中A(-1,0),直线lx=mm>1)与x轴交于D

(1)求二次函数的解析式和B的坐标;

(2)在直线l上找点PP在第一象限),使得以PDB为顶点的三角形与以BCO为顶点的三角形相似,求点P的坐标(用含m的代数式表示);

(3)在(2)成立的条件下,在抛物线上是否存在第一象限内的点Q,使△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,请求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由。

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“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆。

(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车?

(2)考虑到自行车需求不断增加,该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车,已知A型车的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆。根据销售经验,A型车不少于B型车的2倍,但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货?

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如图,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,双曲线(k>0)与矩形两边ABBC分别交于EF

(1)若EAB的中点,求F点的坐标;

(2)若将△BEF沿直线EF对折,B点落在x轴上的D点,作EGOC,垂足为G,证明△EGD∽△DCF,并求k的值。

 


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同步练习册答案