如图，⊙的半径为6，线段与⊙相交于点、，，，与⊙相交于点，设，．

（1）求长；
（2）求关于 的函数解析式，并写出定义域；
（3）当 ⊥时，求 的长．

二次函数的图像的顶点为，与轴交于点，以为边在第二象限内作等边三角形．

（1）求直线的表达式和点的坐标；
（2）点在第二象限，且△的面积等于△的面积，求点的坐标；
（3）以轴上的点为圆心，1为半径的圆，与以点为圆心，的长为半径的圆相切，直接写出点的坐标．

如图，⊙的半径为6，线段与⊙相交于点、，，，
与⊙相交于点，设，．

（1）求长；
（2）求关于 的函数解析式，并写出定义域；
（3）当 ⊥时，求 的长．

如图，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点 、．二次函数的图像与轴的正半轴相交于点，与这个一次函数的图像相交于点、，．

（1）求点的坐标；
（2）如果，求这个二次函数的解析式．

如图，中，，，过点作∥，点、分别是射线、线段上的动点，且，过点作∥交线段于点，联接，设面积为，．
（1）用的代数式表示；
（2）求与的函数关系式，并写出定义域；
（3）联接，若与相似，求的长．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，，，顶点为．

（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；
（2）在轴上找一点（点与点不重合），使得，求点坐标；
（3）在（2）的条件下，将沿直线翻折，得到，求点坐标．

已知：如图，⊥，∥，，．点在线段上，联结，过点作的垂线，与相交于点．设线段的长为．
（1）当时，求线段的长；
（2）设△的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）当△∽△时，求线段的长．

已知：如图，抛物线与轴的负半轴相交于点，与轴相交于点（0，3），且∠的余切值为．
（1）求该抛物线的表达式，并写出顶点的坐标；
（2）设该抛物线的对称轴为直线，点关于直线的对称点为，与直线相交于点．点在直线上，如果点是△的重心，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，将（1）所求得的抛物线沿轴向上或向下平移后顶点为点，写出平移后抛物线的表达式．点在平移后的抛物线上，且△的面积等于△的面积的2倍，求点的坐标．

某市“佳美”房地产开发公司于2011年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为，7月的销售单价为，且每月销售价格(单位：)与月份为整数)之间满足一次函数关系；每月的销售面积为(单位：)，其中为整数)．
(1)求与月份的函数关系式；
(2)6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？
(3)因受到房产调控政策的持续影响，从2011年12月份开始，该公司月销售额大幅减少，2012年1月份的销售额仅为800万元，请根据以上条件求出该公司这两个月每月销售额的平均降低率．

如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点。
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使的面积与的面积S满足：？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由。