（本小题满分１２分）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点 E．
（1） 求∠AEC的度数；
（2）求证：四边形OBEC是菱形．

（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系内，为原点，点的坐标为经过两点作半径为的交轴的负半轴于点

（1）求点的坐标；
（2）过点作的切线交轴于点求直线的解析式．

（本小题满分6分）
已知圆锥的侧面积为16∏㎝².
（1）求圆锥的母线长L(㎝)关于底面半径r(㎝)之间的函数关系式；
（2）写出自变量r的取值范围；
（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90⁰的扇形时，求圆锥的高。

（本小题满分6分）
如图是一个以线段BC为直径的半圆，请用直尺和圆规画出一个30⁰的角，使这个角的顶点在直径BC上或半圆弧BC上。（要求保留痕迹）

（本小题满分１２分）如图，的直径和是它的两条切线，切于E，交AM于D，交BN于C．设．

（1）求证：；
（2）求关于的关系式；
（3）求四边形的面积S，并证明：．

如图，将置于平面直角坐标系中，
其中点为坐标原点，点的坐标为，
．
（1）求作的外接圆圆心Ｐ，并求出Ｐ点的坐标；
（2）若⊙P与轴交于点，求点的坐标；
（3）若CD是⊙P的切线，求直线CD的函数解析式．

如图所示，直角梯形中，，，，以所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体，求它的全面积.

如图，是的外接圆，点
在上， ，点是垂足，,
连接．（１）求证：是的切线．
（２）若的半径为10cm，∠A=60⁰，求CD的长

（本题满分9分）如图，第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作⊙C的切线l交x轴子点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y＝kx＋3。
(1)设点P的纵坐标为p，写出p随k变化的函数关系式。
(2)设⊙C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有△AMN∽△ABP。请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；
(3)是否存在使△AMN的面积等于的k值？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由。

（本题满分8分）已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
(1)如图①，若AP＝6，PC＝4，求圆的半径（结果保留根号）；
(2)如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．