已知正方形MNPQ内接于△ABC（如图所示），若△ABC的面积为9cm²，BC＝6cm，求该正方形的边长．

在Rt中，，，，点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于点E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，且PM=PN，．

【小题1】（1）如图①，当点E与点C重合时，求MP的长；
【小题2】（2）设，△ENB的面积为y，求y与x的函数关系式，并求出当x取何值时，y有最大值，最大值是多少？

已知：如图，AB是⊙O的弦，，，点C是弦AB上一动点（不与点A、B重合），连结CO并延长交⊙O于点D，连结AD．

【小题1】（1）求弦AB的长；
【小题2】（2）当时，求的度数；
【小题3】（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、O、C为顶点的三角形相似？

已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，且，若 AB=10，求AC的长．

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F是AB上一点，连接DF并延长交CB的延长线于E.

求证：AD：AF＝CE：AB

在直角坐标系XOY中，二次函数图像的顶点坐标为，且与x轴的两个交点间的距离为6.

【小题1】（1）求二次函数解析式；
【小题2】（2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由。

如图，在△中，，以为直径的⊙O分别交于点, 点在的延长线上，且∠∠。

【小题1】(1) 求证:AB⊥BF
【小题2】(2) 若 sin∠CBF=, 求BC和BF的长。

如图，抛物线，与轴交于点，且．

【小题1】（1）求抛物线的解析式；
【小题2】（2）探究坐标轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形为直角三角形？
若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由；
【小题3】（3）直线交轴于点，为抛物线顶点．若，
的值．

如图，直角中，，，，点为边上一动点，∥，交于点，连结．

【小题1】（1）求、的长；
【小题2】（2）设的长为，的面积为．当为何值时，最大，并求出最大值．

已知:如图,在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，BE=2AE，且AD=，sin∠BCE=. 求CE的长.