如图所示的拱桥.用表示桥拱．(1)若所在圆的圆心为O.EF是弦CD的垂直平分线.请你利用尺规作图.找出圆心O．(不写作法.但要保留作图痕迹)(2)若拱桥的跨度为16m.拱高(的中点到弦AB的距离)为4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007-2008学年北京市昌平区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示的拱桥，用

表示桥拱．
（1）若

所在圆的圆心为O，EF是弦CD的垂直平分线，请你利用尺规作图，找出圆心O．（不写作法，但要保留作图
痕迹）
（2）若拱桥的跨度（弦AB的长）为16m，拱高（

的中点到弦AB的距离）为4m，求拱桥的半径R．

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科目： 来源：2007-2008学年北京市昌平区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

昌平某运动衣专卖店，为支持奥运，从自身做起，将某种品牌的运动衣经过两次降价，价格由原来的300元降至现在的192元．问两次降价的平均降低率是多少？

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科目： 来源：2007-2008学年北京市昌平区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC的中点D在⊙O上，DE⊥BC于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CE=3，∠A=30°，求⊙O的半径．

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科目： 来源：2007-2008学年北京市昌平区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下面的例题：
解方程：x²-

-2=0．
解：（1）当x≥0时，

，
原方程化为 x²-x-2=0，
解得 x=2或x=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，-x＞0，

，
原方程化为 x²+x-2=0，
解得 x=1（不合题意，舍去）或x=-2．
综合（1）（2）可得原方程的根是：x₁=2，x₂=-2．
请参照例题解方程：x²-

-2=0．

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科目： 来源：2007-2008学年北京市昌平区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程（m-2）x²-（m-1）x+m=0．
（1）请你选取一个合适的整数m，使方程有两个有理数根，并求出这两个根；
（2）当m＞0，且m²-2m＜0时，讨论方程的实数根的情况．

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科目： 来源：2007-2008学年北京市昌平区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图：已知△ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，M是直线BC上的任意一点，在射线EF上截取EN，使EN=FM，连接DM、MN、DN．
（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你按已知要求补全图形，并判断△DMN是怎样的特殊三角形（不要求证明）；
（2）请借助图②解答：当点M在线段BF上（与点B、F不重合），其它条件不变时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）请借助图③解答：当点M在射线FC上（与点F不重合），其它条件不变时，（1）中的结论是否仍然成立？不要求证明．