若一直角梯形的两对角线长分别为9和11.上.下两底长都是整数.则该梯形的高为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2005年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷（三）（解析版） 题型：填空题

若一直角梯形的两对角线长分别为9和11，上、下两底长都是整数，则该梯形的高为．

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科目： 来源：2005年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷（三）（解析版） 题型：解答题

在底面积为100cm²、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身的质量、体积忽略不计），如图（1）所示，向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，（烧杯在水槽中的位置始终不变），水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图（2）所示．
（1）求烧杯的底面积；
（2）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用时间．

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科目： 来源：2005年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程（6-k）（9-k）x²-（117-15k）x+54=0的两个根均为整数，求所有满足条件的实数k的值．

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科目： 来源：2005年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线l：y=kx+2，k＜0，与y轴交于点A，与x轴交于点B，以OA为直径的⊙P交l于另一点D，把弧AD沿直线l翻转后与OA交于点E．
（1）当k=-2时，求OE的长；
（2）是否存在实数k，k＜0，使沿直线l把弧AD翻转后所得的弧与OA相切？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2005年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷（三）（解析版） 题型：解答题

“神算子”的机器人具有图形处理能力，它参加了一次游戏活动，该活动在一Rt△ABC的场地上进行，∠C=90°，∠B=30°，P是Rt△ABC内一点，点P到AB、BC、CA的距离分别为20m，10

m，20m．游戏规则是：机器人从点P出发，先到达边AB，再到边C或CA中的一条，最后回到出发点P停止，游戏结束，所用时间最短者胜．若“神算子”的速度为10m/s，求其最好成绩．

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科目： 来源：初三奥赛训练题05：可化为一元二次方程的方程（组）（解析版） 题型：填空题

下列方程的解分别是：
（1）x³-3x²+2x=0    ．
（2）x⁴-5x²+4=0    ．
（3）（x²-3x）²-2（x²-3x）-8=0    ．
（4）（x²-5x-6）（x²-5x+11）=18    ．
（5）（x+1）（x+2）（x-3）（x-4）=36    ．
（6）（x+1）（x-1）=1    ．
（7）x²-3|x|+2=0    ．
（8）（x+1）（x-1）=x+1    ．
（9）x²-3|x|+2=0    ．
（10）x⁴+2x³+5x²+4x-12=0    ．

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科目： 来源：初三奥赛训练题05：可化为一元二次方程的方程（组）（解析版） 题型：填空题

下列方程的解分别是：
（1）