如图所示.△ABC是直角三角形.∠ABC=90°.以AB为直径的⊙O交AC于点E.点D是BC边的中点.连接DE．(1)求证:DE与⊙O相切,(2)若⊙O的半径为.DE=3.求AE．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年湖北省黄冈市黄梅县小池镇一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为

，DE=3，求AE．

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科目： 来源：2008-2009学年湖北省黄冈市黄梅县小池镇一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

出租车给市民出行带来了极大便利，某市某县现有出租车约400辆，为了提高每辆出租车的运营效益，一般每辆车是24小时运营，司机“三班倒”轮换，经过调查，每个司机有两种运营方案．
方案一：部分出租车司机愿意在火车站、汽车站、码头、宾馆等固定的出租点接客，他们认为这样比在路上跑车接客相对轻松并且效益好些，这些司机平均每天可接4趟长途客，每次120元，总共花时约4小时，长途每次往返平均60千米．在剩余的20小时，在市内固定出租点营业，平均每次等客5分钟，送客20分钟，返回15分钟，一次市内生意为12元，市内每次往返平均8千米．
方案二：部分司机愿意全部在市内跑车接客，调查结果为平均每次空载跑车（或等客）5分钟，接送客15分钟，一次市内生意为10元，市内每次往返平均5千米．
（1）每辆出租车按方案一在固定站接客一天的营业额是______元，每辆出租车按方案二在市内接客一天的营业额是______元．
（2）已知出租车每千米平均耗油0.32元，出租车在固定站接客需交停车费8元/天，跑长途平均每次（含往返）过境费10元，请比较出租车一天在固定站接客和在市内短途接客的纯收入大小（市内空载跑车行程忽略不计）．

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科目： 来源：2008-2009学年湖北省黄冈市黄梅县小池镇一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某文具零售店老板到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别为12元/件、8元/件．若该店零售的A、B两种文具的日销量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系（如图）．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该店老板计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完后获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，他这次有哪几种进货方案？

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科目： 来源：2008-2009学年湖北省黄冈市黄梅县小池镇一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某机械厂有大量直角三角形铁板余料，已知∠ACB=90°，AC=5cm，∠B=30°现将这种三角形余料进行加工裁剪成扇形（如图甲）和半圆形（如图乙、丙）的零件垫片，图甲中D为切点，图乙中C、D为切点，图丙中D、E为切点．

（1）分别求出三种情形下零件垫片的面积；
（2）哪种裁剪方式可使余料再利用最好．

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科目： 来源：2008-2009学年湖北省黄冈市黄梅县小池镇一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，直线y=-

x+4

与x轴相交于点A，与直线y=

x相交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）请判断△OPA的形状并说明理由；
（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O、P、A的路线向点A匀速运动（E不与点O，A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B，设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．
求：①S与t之间的函数关系式．②当t为何值时，S最大，并求出S的最大值．