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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市昆山市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一口袋中有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：
    （1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；
    （2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；
    （3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．

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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市昆山市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，AB是⊙O的一条弦，E在⊙O上，设⊙O的半径为4 cm，，
    （1）求圆心O到弦AB的距离OD；
    （2）求∠AEB的度数．

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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市昆山市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实根．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）如果m满足不等式7+4x1x2＞x12+x22，且m为整数．求m的值．

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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市昆山市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：
    景点ABCDE
    原价（元）1010152025
    现价（元）55152530
    平均日人数（千人）11232
    （1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？
    （2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？
    （3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？

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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市昆山市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在旧城改造中，要拆除一烟囱AB（如图所示），事先应在地面上划定以B为圆心，以AB为半径的圆形危险区，现在从距离B点21米远的建筑物CD顶端C测得A点的仰角为45°，B点的俯角为30°．问离B点35米远的文物是否在危险区内？

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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市昆山市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，⊙O的直径AD=2，，∠BAE=90度．
    （1）求△CAD的面积；
    （2）如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P，那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少？

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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市昆山市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q．A，B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为ts．
    （1）求PQ的长；
    （2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？

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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市昆山市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如左图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．
    （1）求这个二次函数的表达式．
    （2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
    （4）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．

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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市立达中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若x为任意实数时，二次三项式x2-6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（ ）
    A．c≥0
    B．c≥9
    C．c＞0
    D．c＞9

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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市立达中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知a，b为一元二次方程x2+2x-9=0的两个根，那么a2+a-b的值为（ ）
    A．-7
    B．0
    C．7
    D．11

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