科目： 来源：2007-2008学年安徽省蚌埠市西片七校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如下页图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．
（1）请在图中画出△ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形△A′B′C′（要求与△ABC同在P点一侧）；
（2）写出△A′B′C′各点的坐标．

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如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处，且DE∥AB，那么小玻璃管口径DE是多大？

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抛物线y=-x²+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点．
（1）求出m的值并画出这条抛物线；
（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；
（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？
（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？

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已知：如图，△ABC中，AC=6，AB=9．问：边AB上是否存在一点D，使△ADC∽△ACB？如果存在，请算出AD的长；如果不存在，请说出理由．

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如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），点P是OA边上的动点（与点O、A不重合）．现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合．
（1）设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
（2）如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；
（3）在（2）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

科目： 来源：2007-2008学年安徽省六安市霍邱县陈埠中学九年级（上）期末联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

使式子有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≤1
B．x≠0
C．x＜1且x≠0
D．x≤1且x≠0

科目： 来源：2007-2008学年安徽省六安市霍邱县陈埠中学九年级（上）期末联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

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把的根号外的因式移到根号内的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．