科目： 来源：《第23章 旋转》2009年单元试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AF的长度是多少？
（4）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？

科目： 来源：《第23章 旋转》2009年单元试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP=40°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数．

科目： 来源：《第23章 旋转》2009年单元试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，求∠B的度数．

科目： 来源：《第23章 旋转》2009年单元试卷（解析版） 题型：解答题

作图题：在下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°．
（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由．

科目： 来源：《第23章 旋转》2009年单元试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．
（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形；
（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标．

科目： 来源：《第23章 旋转》2009年单元试卷（解析版） 题型：解答题

已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（-1，1），B（-1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，点A、B的对应点为A₁，B₁，求点A₁，B₁的坐标．

科目： 来源：《第23章 旋转》2009年单元试卷（解析版） 题型：解答题

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．
（1）求点P与点P′之间的距离；
（2）∠APB的度数．

科目： 来源：《第23章 旋转》2009年单元试卷（解析版） 题型：解答题

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
研究：
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图4加以证明．

科目： 来源：《第23章 旋转》2009年单元综合能力测试（解析版） 题型：填空题

如图，正方形ABCD经平移后成为正方形CEFG，其平移的方向为    的方向，平移的距离为线段    的长，正方形CEFG也能看成是正方形ABCD经过旋转得到的，它的旋转中心为    ，旋转角度为    ．

科目： 来源：《第23章 旋转》2009年单元综合能力测试（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC，△ACD，△ADE是三个全等的正三角形，那么△ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转    度，才能与△ADE完全重合．