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    如图，正方形ABCD经平移后成为正方形CEFG，其平移的方向为    的方向，平移的距离为线段    的长，正方形CEFG也能看成是正方形ABCD经过旋转得到的，它的旋转中心为    ，旋转角度为    ．
    【答案】分析：本题根据平移的性质和旋转的定义来处理，正确找出对应点和旋转中心求解．
    解答：解：由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形的移动方向．正方形ABCD经平移后成为正方形CEFG，A的对应点为C，C的对应点为F，因此平移的方向就是点A到点C的方向，即射线AC，平移的距离为AC的长；
    在平面内，把一个图形绕点转一个角度的图形变换叫做旋转，它的旋转中心为C，旋转角度为180°．
    点评：要准确把握平移的性质和旋转的定义，解题的关键是要理解平移方向和准确判断旋转的中心．
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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