科目： 来源：2013年四川省成都市高新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

科目： 来源：2013年四川省成都市高新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

已知m和n是方程2x²-5x-3=0的两根，则=    ．

科目： 来源：2013年四川省成都市高新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年四川省成都市高新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，以AB为直径的⊙O是△ADC的外接圆，过点O作PO⊥AB，交AC于点E，PC的延长线交AB的延长线于点F，∠PEC=∠PCE．若△ADC是边长为1的等边三角形，则PC的长=    ．

科目： 来源：2013年四川省成都市高新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，A，B是函数在第一象限图象上的两个点，C，D是函数上两点，AC∥BD∥x轴，若，则△COD的面积是    （用含m的代数式表示）．

科目： 来源：2013年四川省成都市高新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4，把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合，则EF=    ．

科目： 来源：2013年四川省成都市高新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

随着近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高，某园林专业户计划投资15万元种植花卉和树木．根据市场调查与预测，种植树木的利润y₁（万元）与投资量x（万元）成正比例关系：y₁=2x；种植花卉的利润y₂（万元）与投资量x（万元）的函数关系如图所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点；AB∥x轴）．
（1）写出种植花卉的利润y₂关于投资量x的函数关系式；
（2）求此专业户种植花卉和树木获取的总利润W（万元）关于投入种植花卉的资金t（万元）之间的函数关系式；
（3）此专业户投入种植花卉的资金为多少万元时，才能使获取的利润最大，最大利润是多少？

科目： 来源：2013年四川省成都市高新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知BC是⊙O的直径，A、D是⊙O上的两点．
（1）若∠ACB=58°，求∠ADC的度数；
（2）当=时，连接CD、AD，其中AD与直径BC相交于点E，求证：2CD²=CE•BC；
（3）在（2）的条件下，若∠COD=45°，CE=，求的值．

科目： 来源：2013年四川省成都市高新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，已知A点坐标为（4，0）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图，连接AB，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式．
（3）若抛物线上有一点F（-k-1，-k²+1），当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F？

科目： 来源：2013年浙江省杭州市下城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题