科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D是直线BC上一点，BD=1，将射线AD绕点A逆时针旋转45°得到射线AE，交直线BC于点E，则DE=    ．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求代数式的值，其中x=4sin45°-2cos60°．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长点A、B在小正方形的顶点上．
（1）在图a中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC是等腰三角形且△ABC为钝角三角形；
（2）图b中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD是等腰三角形∠ABD=45°．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD为矩形．F为BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于点G，DE⊥AG，垂足为E，DE=DC．求证：AF=BC．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在一幅矩形地毯ABCD的四周镶有宽度都是1米的花边．设矩形地毯AB边长为x米．镶有花边后，整个地毯EFGH中FG边长为y米．
（1）若原地毯ABCD的周长为l8米，求y与x的函数关系式不要求写出自变量的取值范围）；
（2）在（1）的条件下，当整个地毯EFGH的面积是40平方米，且AB＜BC时，AB的长为多少米？

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．

（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，在△ABC中，BC=2AB，点B的坐标为（-4，0），点D是BC的中点，且tan∠ACB=
（1）求点A的坐标；
（2）点P从C点出发，沿线段CB以5个单位/秒的速度向终点B匀速运动，过点P作PE⊥AB．垂足为E，PE交直线AC于点F，设EF的长为y（y≠O），点P的运动时间为t秒，求y与t之问的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过点O．作0Q∥AC交AB于Q点，连接DQ，是否存在这样的t值，使△FDQ是以DQ为一条直角边的直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在．请说明理由．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：在△ABC中，AB=AC，点P是BC上一点，PC=2PB，连接AP，作∠APD=∠B交AB于点D．连接CD，交AP于点E．
（1）如图1，当∠BAC=90°时，则线段AD与BD的数量关系为______；
（2）如图2，当∠BAC=60°时，求证：AD=BD；
（3）在（2）的条件下，过点C作∠DCQ=60°交PA的延长线于点Q如图3，连接DQ，延长CA交DQ于点K，若CQ=．求线段AK的长．

科目： 来源：2013年江苏省盐城市中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：选择题