如图.兰兰站在河岸上的G点.看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来.此时.测得小船C的俯角是∠FDC=30°.若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米.BG=1米.BG平行于AC所在的直线.迎水——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年河南省许昌市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：

，结果保留两位有效数字）

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科目： 来源：2013年河南省许昌市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

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科目： 来源：2013年河南省许昌市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某次数学课上，老师出示了一道题，如图1，在边长为4等边三角形ABC中，点E在AB上．

．点D在CB的延长线上，且ED=EC，求CD的长．
（1）尝试探究
在图1中，过点E作EF∥BC，交AC于点F．先确定线段，AE与BD的大小关系是______，然后求出CD的长为______．
（2）类比延伸
如图2，在原题条件下，若

（n＞0），△ABC边长为m，则CD的长为______（用含n，m的代数式表示）试写出解答过程．

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科目： 来源：2013年河南省许昌市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

抛物线y=ax²+bx+3经过点A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，延长DP交x轴于点F，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段DF上一点，当△BDC的面积最大时，若∠MNC=90°，请直接写出实数m的取值范围．