科目： 来源：2013年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简再求值：（1+）÷，其中x是方程x²-3x=0的根．

科目： 来源：2013年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题：
（1）这次共抽调了多少人？
（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？

科目： 来源：2013年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．
①求格点△ABC的面积； 
②在网格图中画出△ABC先向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的△A₁B₁C₁；
③画出格点△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂．

科目： 来源：2013年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；
②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；
③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）当∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积．

科目： 来源：2013年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

阅读对话，解答问题：

（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；
（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x²-ax+2b=0有实数根的概率．

科目： 来源：2013年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

周末，小亮一家在瘦西湖游玩，妈妈在岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P处出发，沿北偏东60°划行300米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

科目： 来源：2013年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．
（1）求证：AE平分∠DAC；
（2）若AB=3，∠ABE=60°．
①求AD的长；
②求出图中阴影部分的面积．

科目： 来源：2013年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，CD⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=，点O为BC边上的动点，连接OD，以O为圆心，OB为半径的⊙O分别交射线BA于点P，交射线OD于点M，交射线B C于N，连接OP．
（1）求CD的长．
（2）当BO=AD时，求BP的长．
（3）在点O的运动过程中，
①当∠MON=∠POB时，求⊙O的半径．
②当∠MON=∠POB时，求⊙O的半径（直接写出答案）．

科目： 来源：2013年广东省广州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

的相反数是（ ）
A．
B．
C．2
D．-2