科目： 来源：2013年贵州省贵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年贵州省贵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年贵州省贵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AD、AC分别是直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于    cm．

科目： 来源：2013年贵州省贵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

直线y=ax+b（a＞0）与双曲线相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则x₁y₁+x₂y₂的值为    ．

科目： 来源：2013年贵州省贵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年贵州省贵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=1．

科目： 来源：2013年贵州省贵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是2和3，从每组牌中各随机摸出一张牌，称为一次试验．
（1）小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？
（2）小丽认为：“在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为4、5、6三种情况，所以出现‘和为4’的概率是”，她的这种看法是否正确？说明理由．

科目： 来源：2013年贵州省贵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度，如图，已知塔基AB的高为4m，他在C处测得塔基顶端B的仰角为30°，然后沿AC方向走5m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°．（人的身高忽略不计）
（1）求AC的距离；（结果保留根号）
（2）求塔高AE．（结果保留整数）

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贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年结题，在这次结题活动中，甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出，小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：
甲校参加汇报演出的师生人数统计表

	百分比	人数
话剧	50%	m
演讲	12%	6
其他	n	19

（1）m=______，n=______；
（2）计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数；
（3）哪个学校参加“话剧”的师生人数多？说明理由．

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已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC．
（1）求证：AE=EC；
（2）当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由．