科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学信息卷（四）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=6cm，高AD=4cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，要使矩形EGFH的面积最大，EG的长应为    cm．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学信息卷（四）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学信息卷（四）（解析版） 题型：解答题

解方程：．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学信息卷（四）（解析版） 题型：解答题

为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时．某区为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：

时间（小时）	人数
0.5	60
1.0	a
1.5	40
2.0
总计

（1）求a、b的值．
（2）求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数．
（3）该区0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学信息卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，⊙O₁与⊙O内切于点C，且与AB相切于点D，AC交⊙O₁于点E，EF⊥AB于F，交⊙O于点G．
（1）求证：GF是⊙O₁的切线．
（2）若AB=10，AD=AG=8，求⊙O₁的半径和AC的长．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学信息卷（四）（解析版） 题型：解答题

正方形ABCD中，P为AB边上任一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且DE=EF，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．
（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；
（2）求证：AG+CG=；
（3）若AB=2，P为AB的中点，求BF的长．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学信息卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学信息卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²-2mx+n+1的顶点A在x轴负半轴上，与y轴交于点B，C是抛物线上一点，且点C的横坐标为1，．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若D是抛物线上一点，直线BD经过第一、二、四象限，且原点O到直线BD的距离为，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，直线BD上是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题