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科目: 来源:2012年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

某商店采购了某品牌的T恤、衬衫、裤子共60件,每款服装按进价至少要购进10件,且恰好用完所带的进货款3700元.设购进T恤x件,衬衫y件.三款服装的进价和预售价如下表:
名称T恤衬衫裤子
进价(单位:元/件)508070
预售价(单位:元/件)120160130
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)假设所购进服装全部售出,该商店在采购和销售的过程中需支出各种费用共300元.
①求出预估利润W(元)与T恤x(件)的函数关系式;(注:预估利润W=预售总额-进货款-各种费用)
②求出预估利润的最大值,并写出此时对应购进各款服装多少件.

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科目: 来源:2012年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为等腰Rt△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
(1)求证:DE平分∠BDC;
(2)连接BE,设DC=a,求BE的长.

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科目: 来源:2012年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知梯形ABCD的下底边长AB=8cm,上底边长DC=1cm,O为AB的中点,梯形的高DO=4cm.动点P自A点出发,在AB上匀速运行,动点Q自点B出发,沿B→C→D→A匀速运行,速度均为每秒1个单位,当其中一个动点到达终点时,另一动点也同时停止运动.设点P运动t(秒)时,△OPQ的面积为S(不能构成△OPQ的动点除外).
(1)求S随t变化的函数关系式及t的取值范围;
(2)当t为何值时S的值最大?说明理由.

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科目: 来源:2012年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

已知二次函数y=-x2+4mx-8m+4:
(1)证明:当m为整数时,抛物线y=-x2+4mx-8m+4与x轴交点的横坐标均为整数;
(2)以抛物线y=-x2+4mx-8m+4的顶点A为等腰Rt△的直角顶点,作该抛物线的内接等腰Rt△ABC(B、C两点在抛物线上),求Rt△ABC的面积(图中给出的是m取某一值时的示意图);
(3)若抛物线y=-x2+4mx-8m+4与直线y=7交点的横坐标均为整数,求整数m的值.

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科目: 来源:2013年湖北省襄阳市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

2的相反数是( )
A.-2
B.2
C.
D.

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科目: 来源:2013年湖北省襄阳市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

四川芦山发生7.0级地震后,一周内,通过铁路部门已运送救灾物资15810吨,将15810吨,将15810用科学记数法表示为( )
A.1.581×103
B.1.581×104
C.15.81×103
D.15.81×104

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科目: 来源:2013年湖北省襄阳市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列运算正确的是( )
A.4a-a=3
B.a•a2=a3
C.(-a32=a5
D.a6÷a2=a3

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科目: 来源:2013年湖北省襄阳市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于( )

A.60°
B.70°
C.80°
D.90°

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科目: 来源:2013年湖北省襄阳市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2013年湖北省襄阳市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,BD平分∠ABC,CD∥AB,若∠BCD=70°,则∠ABD的度数为( )
A.55°
B.50°
C.45°
D.40°

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