(1)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来,(2)如图2:已知△ABC中.AB=AC.∠A=36°.AC的垂直平分线交AB于E.D为垂足.连结EC．①求∠ECD的度数,②若CE=8.求BC长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年福建省三明市建宁县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来；
（2）如图2：已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．
①求∠ECD的度数；
②若CE=8，求BC长．

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科目： 来源：2013年福建省三明市建宁县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校有200名学生报名参加区数学竞赛，为了选送优秀选手，进行了校内的初赛，并从中随机抽取了50名学生，将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分），整理并制作了如图所示的统计图（部分）．根据图中的信息，回答下列问题：
（1）第四组的频数为______．
（2）估计该校这次初赛成绩在60～69分数段的学生约有______名．
（3）若将抽样中的第四、第五组的学生随机挑选2名参加提高班．请用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在第五组的概率．

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科目： 来源：2013年福建省三明市建宁县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

小亮到某零件加工厂作社会调查，了解到该工厂实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的薪酬方法来激励工人的工作积极性，并获得甲、乙两个工人的信息如下：
甲：月生产零件数200个，月总收入2000元；
乙：月生产零件数250个，月总收入2300元；
设每个工人的月基本工资都是a元，生产每个零件的奖金是b元．
（1）求a、b的值；
（2）若某工人的月总收入不低于3000元，那么他当月至少要生产零件多少个？

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科目： 来源：2013年福建省三明市建宁县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O外一点，BC交⊙O于点D，∠CAD=∠B．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）BD=8，点O到BC的距离为3，求cos∠C的值．

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科目： 来源：2013年福建省三明市建宁县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动．
（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；
（2）如图2，当b＞2a时，点M在运动的过程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，当b＜2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．