科目： 来源：2013年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知x=1是关于x的一元二次方程x²-4mx+m²=0的根，求代数式的值．

科目： 来源：2013年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EBC=∠D=60°．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）当BC=6时，求劣弧BC的长．

科目： 来源：2013年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

科目： 来源：2013年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线L：y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点
（1）求点A、B的坐标；
（2）把直线L绕点B顺时针旋转90°得直线L′，作出直线L′，并在直线L′标出点A的对应点A′的位置；
（3）求由直线L、L′和x轴所围成三角形的周长．

科目： 来源：2013年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．
（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；
（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．

科目： 来源：2013年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．
（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？
（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值．

科目： 来源：2013年四川省成都市青羊区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

sin45°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 来源：2013年四川省成都市青羊区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

若一元二次方程x²+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（ ）
A．m≤-1
B．m≤1
C．m≤4
D．

科目： 来源：2013年四川省成都市青羊区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（ ）
A．2
B．-2
C．4
D．-4