某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心.准备购买一批书包捐赠给他们.经调查有这样的一种书包.原售价为每只150元.现A.B两家商店优惠出售.A商店一律8折出售,B商店规定:购买少于n只的书包.仍以原价——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心，准备购买一批书包捐赠给他们、经调查有这样的一种书包，原售价为每只150元，现A、B两家商店优惠出售，A商店一律8折出售；B商店规定：购买少于n只的书包，仍以原价出售，超过n只，其中n只书包的部分仍以原价出售，超过n只的部分，打a折出售．在A、B两商店购买x只书包所需的金额分别为y₁（元）和y₂（元），y₁，y₂与x的函数的图象如图所示．
（1）根据图象，可知a=_______，n=______；
（2）求y₁，y₂关于x的函数解析式；
（3）由于颜色等原因，现该市民在A、B两商店共购买50只这种书包，共付款6240元，问他在A、B两家商店各购买书包多少只？

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科目： 来源：2012年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的一条固定的弦，C是弦AB上的一动点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．

（1）若OB=2，∠B=28°，求弦AB的长（精确到0.01）；
（2）当∠B=30°，且∠D=20°时，求∠BOD的度数；
（3）若∠B=α度（0°＜α＜45°），且△ACD为等腰三角形，求它的底角的度数（用含α的代数式表示）．

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科目： 来源：2012年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知直线y=-

x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一个动点P由原点O向点A运动（与点A不重合），速度为每秒1个单位，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，以点C为顶点的抛物线y=-4（x+m）²+n与直线AB的另一交点为D，与x轴交于点E（点E在抛物线对称轴的右侧）．设点P运动时间为t秒．
（1）直接写出点A的坐标，并求t=1时抛物线的解析式；
（2）当t为何值时，以C，P，E为顶点的三角形与AOB相似？
（3）①求CD的长；
②设△COD的OC边长的高为h，当t为何值时，h的值最大？