科目： 来源：2012年河北省唐山市开平区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年河北省唐山市开平区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，点A、B、C是半径为6的⊙O上的点，∠B=30°，则的长为    ．

科目： 来源：2012年河北省唐山市开平区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，AE⊥BC，垂足为E，．则∠CDE的正切值是    ．

科目： 来源：2012年河北省唐山市开平区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，点B₁、点C₁的坐标分别为（1，0），（1，），将△OB₁C₁绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB₂=OC₁，得到△OB₂C₂．将△OB₂C₂绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB₃=OC₂，得到△OB₃C₃，如此下去，得到△OB₂₀₁₁C₂₀₁₁，则点C₂₀₁₁的坐标：    ．

科目： 来源：2012年河北省唐山市开平区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知二元一次方程组，求的值．

科目： 来源：2012年河北省唐山市开平区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．

科目： 来源：2012年河北省唐山市开平区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河北省唐山市开平区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在气象站台A的正西方向240km的B处有一台风中心，该台风中心以每小时20km的速度沿北偏东60°的BD方向移动，在距离台风中心130km内的地方都要受到其影响．
（1）台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？
（2）台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的时间会持续多长？

科目： 来源：2012年河北省唐山市开平区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为（，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处．
（1）求直线OB的解析式；
（2）求经过点E的反比例函数的解析式；
（3）若反比例函数（k＜0）的图象与线段OB有交点，求k的取值范围．

科目： 来源：2012年河北省唐山市开平区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE．连接BF、CF、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）若四边形ABFC是矩形，求证：△BED∽△DEC；
（3）在（2）的条件下，若等腰梯形的腰AB=5cm，下底BC=8cm，点P是BC边上的一个动点，以点P为圆心，以1cm长为半径的圆从点B出发，以每秒2cm的速度向点C移动（不与点C重合），当⊙P与AC边相切时，求⊙P移动的时间．