某公司生产一种健身自行车在市场上受到普遍欢迎.在国内市场和国外市场畅销.生产的产品可以全部出售.该公司的年生产能力为10万辆.在国内市场每辆的利润y1的关系如图所示,在国外市场每辆的利润y2的关系为:——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年湖北省黄冈市中考数学调研试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

某公司生产一种健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部出售，该公司的年生产能力为10万辆，在国内市场每辆的利润y₁（元）与其销量x（万辆）的关系如图所示；在国外市场每辆的利润y₂（元）与其销量x（万辆）的关系为：y₂=

．
（1）求国内市场的销售总利润z₁（万元）与其销量x（万辆）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
（2）求国外市场的销售总利润z₂（万元）与国内市场的销量x（万辆）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
（3）求该公司每年的总利润w（万元）与国内市场的销量x（万辆）之间的函数关系式？并帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少万辆时，该公司的年利润最大？

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科目： 来源：2012年湖北省黄冈市中考数学调研试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以点O为坐标原点建立坐标系，设P，Q分别为AB，OB边上的动点，它们同时分别从点A，O向B点匀速运动，速度均为1厘米/秒，设移动的时间为t（0≤t≤4）秒．
（1）求运动t秒时，P，Q两点的坐标．（用含t的式子表示）．
（2）若△OPQ的面积为Scm²，运动的时间为t秒，求S与t之间的函数关系式．当t为何值时，S有最大值？最大面积是多少？
（3）当t为何值时，直线PQ将△AOB的面积分成1：3两部分？
（4）按此速度运动下去，△OPQ能否成为正三角形？若能，求出时间t；若不能，请说明理由．能否通过改变Q点的速度，使△OPQ成为正三角形？若能，请求出改变后Q的速度和此时t的值．